viernes, 29 de mayo de 2015

Algunos libros que nos pueden ayudar en la rama de la programación

Aqui estare subiendo todos los documentos  y libros hacerca de la carrera

El primer libro que les traigo se llama Sistemas Digitales de Tocci, pertenece a  Pearson Education, en verdad no es un libro escaneado sino digitalizado completamente,es decir como si fuera el PDF original, espero les sirva de mucho:


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Para aprender a Usar PseInt se puedes descargar los siguietes documentos:


Un Poco de Pseudocódigo en PSeInt

Resumen

El siguiente tutorial muestra de manera sencilla como manejar el PSEINT, para ello se toma un ejemplo resuelto del libro del libro de ude@, se modiifica un poco el pseudocódigo del libro y se muestra como llevarlo en PSEINT.

Repaso teórico resumido

Cuando nos enfrentamos a un problema en la vida cotidiana, su resolución requiere que sigamos una serie de pasos; por ejemplo, un problema típico puede ser terminarle a la novia, para tal fin, se requieren realizar una serie de pasos los cuales se muestran a continuación:
· Paso 1: Llamar a la novia y decirle que es solicitada para hablarle de algo importante.
· Paso 2: Ponerle una hora de encuentro, 6:00 PM por ejemplo, eso para que por lo menos llegue a las 7:00 PM.
· Paso 3: Si no ha llegado a las 7:00 tomar cerveza, pero si llega poner cara seria.
. . .
· Paso N: . . .
Folclóricamente hablando, el conjunto ordenado de pasos (anteriormente descritos) seguidos con el fin de resolver un problema o lograr un objetivo es conocido como algoritmo.
Mas formalmente, un algoritmo es un conjunto de instrucciones que especifica la secuencia de operaciones a realizar, en orden, para resolver un problema específico; en otras palabras, un algoritmo es una fórmula para la resolución de un problema.
La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada, Proceso y Salida, asi:
· EntradaInformación dada al algoritmo, o conjunto de instrucciones que generen los valores con que ha de trabajar.
· Proceso: Cálculos necesarios para que a partir de un dato de entrada se llegue a los resultados.
· Salida: Resultados finales o transformación que ha sufrido la información de entrada a través del proceso.
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Por ejemplo, un ejemplo típico es una receta de cocina (Por ejemplo la receta para hacer una bandeja paisa), tomando la receta como un algoritmo (pues describe una secuencia de pasos), las partes asociadas a esta son:
· Entrada: Ingredientes y utensilios empleados.
· Proceso: Elaboración de la receta en la cocina.
· Salida: Terminación del plato.
Cuando se formula un algoritmo el objetivo es ejecutar este en un computador, sin embargo, para que este entienda los pasos para llevar a cabo nuestro algoritmo debemos indicárselo siguiendo un conjunto de instrucciones y reglas que este entienda, y estas instrucciones son abstraídas en lo que conocemos como lenguaje de programación.
Un algoritmo codificado siguiendo un lenguaje de programación es conocido como programa. Antes de aprender un lenguaje de programación es necesario aprender la metodología de programación, es decir la estrategia necesaria para resolver problemas mediante programas.
Como punto de partida se aborda la manera como es representado un algoritmo. Basicamente analizamos dos formas, la representación usando pseudocódigo y la representación usando diagramas de flujo.
Un diagrama de flujo es un diagrama que utiliza símbolos (cajas) estándar y que tiene los pasos del algoritmo escritos en esas cajas unidas por flechas, denominadas líneas de flujo, que indican las secuencia que debe ejecutar el algoritmo
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Por otro lado, el pseudocódigo es un lenguaje de especificación (descripción) de algoritmos. El uso de tal lenguaje hace el paso de codificación final (traducción al lenguaje de programacion) relativamente fácil, por lo que este es considerado un primer borrador de la solución del programa.
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Pseudocódigo en pocas palabras
Como habíamos dicho antes, el pseudocódigo es un lenguaje de descripción de algoritmos por lo que un primer paso consiste en familiarizarnos con este lenguaje. Como punto de partida tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
· Anatomía de un algoritmo: Un algoritmo es finito por lo que tiene un principio y un fin. La siguiente plantilla muestra la forma básica de un algoritmo:
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· Las variables: Cuando nos referimos a variables nos referimos a lugares de memoria en los cuales se almacena algún tipo de información, por ejemplo el numero de gallinas, la altura, la edad, el nombre y el peso. Existen diferentes tipos de datos tal y como se muestra en la siguiente tabla:
Tipo de dato
Descripción
Ejemplo
entero
Tipo de dato asociado a cantidades enteras. No poseen parte decimal. Ejemplo: 5, 6, -15, 199,…
Numero de vacas, edad.
real
Tipo de dato asociado a cantidades con parte decimal. Por ejemplo: 0.06, -3.4, 2.16, 1000.345,…
Estatura, peso, volumen.
lógicos
Se refiere a aquellos datos que pueden tomar solo dos posibles valores falso (F) o verdadero (T)
alfanuméricos
Asociado a aquellos datos que contienen caracteres alfanuméricos (letras, número, signos de puntuación, etc).
Nombre, cedula, telefono
Cuando se trabaja con variables un aspecto de vital importancia (además del tipo) es el nombre que estas van a tener, se recomiendan nombres relacionados con la información que van a manejar, por ejemplo, si se va a manejar un salario, un nombre apropiado para una variable puede ser sal.
· Instrucción de asignación: Escribe sobre una variable el valor de una expresión. Asi:
variable = expresión
Donde, una expresión es una combinación de valores, variables y operadores, los siguientes son algunos ejemplos de expresiones:
a = 5
b =c*d+(c-f)*m z=(x+y)/(w+s) s=(a/b)^3
Existen diferentes tipos de operadores. La siguiente tabla muestra los operadores aritméticos.
Operador
Significado
^
Potenciación
+
Suma
-
Resta
*
Multiplicación
/
División
· Instrucciones de entrada y salida: Para que un programa pueda interactuar con el usuario deben haber un conjunto de instrucciones que permitan especificar tal interacción, y estas son las instrucciones de entrada y salida.
ü Instrucciones de entrada: Permite tomar uno o mas datos de un medio externo
(comúnmente el teclado) y asignarlos a una o mas variables, su representación en pseudocódigo es:
LEA(var1, var2, …, varN)
ü Instrucciones de salida: Permite mostrar de variables y constante en un medio externo (comúnmente la pantalla). En pseudocódigo la instrucción asociada a la salida tiene la siguiente forma:
ESCRIBA(var1,var2, …, varN)
Ejemplo 1:
Codifique un algoritmo que solicite el nombre y devuelva como salida el mensaje: Hola nombre_ingresado. Por ejemplo, si el usuario digita ramón, el mensaje desplegado será: Hola ramón.
Solución:
La codificación en Pseudocódigo del algoritmo se muestra a continuación:
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Ejemplo 2:
Realice un algoritmo que solicite dos números entero, realice su suma y muestre el resultado.
Solución: A continuación se muestra la codificación del problema en Pseudocodigo:
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Ejemplo 3:
Nota: Cuando se codifica en Pseudocódigo, la declaración de variables no es necesaria (es mas la gran mayoría de libros nunca declaran variables), sin embargo en los ejemplos anteriormente mostrados se realizo pues esta si es necesaria cuando se trabaja en un lenguaje de programación.
Diagramas de flujo en pocas palabras
El diagrama de flujo es la representación grafica del algoritmo, de modo que lo único que es necesario es conocer la equivalencia de este con el pseudocódigo. La siguiente tabla resume esto:
Instrucción
Representación en Pseudocódigo
Representación en Diagrama de flujo
Asignación
a = b + c
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Entrada
LEA(nom, tel)
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Salida
ESCRIBA("Hola",nom)
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Con base en lo anterior es fácil representar los dos anteriores Pseudocódigos, es casi como reemplazar en una formula. Vale notar que en el diagrama de flujos no existe la declaración de variables:
Realizar el diagrama de flujo del algoritmo codificado en el ejemplo 1, a continuación se muestra el Pseudocódigo asociado a este:
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Solución:
Como el diagrama de flujo no posee declaración e variables, el diagrama de flujo equivalente se toma de las instrucciones que se encuentran entre las sentencias INICIO y FIN_INICIO.
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Ejemplo 4:
Realizar el diagrama de flujo del algoritmo codificado en el ejemplo 2, a continuación se muestra el Pseudocódigo asociado a este:
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Solución: El diagrama de flujo codifica las instrucciones que se encuentran entre INICIO y
FIN_INICIO, así:
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Enunciado del problema

Ejemplo resuelto
Realizar un algoritmo que calcule el perímetro y el arrea de un rectángulo dadas la base y la altura del mismo.

Solución en Pseudocodigo del libro

A continuación se detalla la solución en Pseudocodigo tomada del libro, esta se modifico un poco respecto a la original.
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Codificación en PSEINT

Ya se tiene el pseudocódigo del programa codificado en nuestro pseudocódigo por convención sin embargo la idea es probarlo para ver cómo funciona. Existe una herramienta llamada
PSeint el cual es un pseudointerprete, es decir entiende Pseudocódigo, sin embargo en el momento de codificar el anterior programa en PSeInt debemos tener en cuenta que el pseudocódigo manejado en le PSeInt es un poco diferente, la siguiente tabla muestra esto en detalle:
Instrucción
Pseudocódigo propio
Pseudocódigo PSeint
Observaciones
Asignación
c = 2*a*(b + c)
c <- 2*a*(b + c);
La asignación en PSeInt no es con igual (=) sino con flecha (<-) y al final va punto y coma (;).
Entrada
LEA(a,b,c)
Leer a,b,c;
La instrucción de entrada en PSeInt se llama Leer no hace uso de paréntesis y termina con signo de punto y coma (;).
Salida
ESCRIBA("Hola ",nombre)
Escribir "Hola",nombre;
La instrucción de entrada en PSeInt se llama Escribir no hace uso de paréntesis y termina con signo de punto y coma (;). Al igual que en el ESCRIBA usado por convesion la parte del mensaje que no cambia (que es constante) va entre comillas (""), y la parte variable va sin comillas ("").
Ejecución del PSeInt
Abra el programa PSEINT (Inicio > todos los Programas > PSeInt). Una vez ejecutado, se debe abrir una ventana como la mostrada en la figura 1:
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Figura 1. Ventana principal del programa PSeInt.
Codificación del algoritmo
Explore la herramienta dando click en los diferentes botones del panel de comando, observe el efecto en el área de trabajo, una vez que se haya familiarizado un poco con la herramienta intente adaptar el código mostrado en el pseudocódigo del problema anterior en el PseInt:
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Figura 2. Adaptación del Pseudocodigo del libro al PSeInt.
Una vez codificado el pseudocódigo (ayudado de los botones del panel de comandos) en el área de trabajo guarde el archivo como ejemplo1 En una ruta conocida.
Nota sobre la codificación en PSeInt
La siguiente figura muestra una comparación entre el Pseudocódigo convención y el Pseudocódigo del Pseint:
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Note lo siguiente:
· En el Pseint no hay declaración de variables (es decir enunciar el tipo y la lista de variables de dicho tipo, para el ejemplo en el pseudocódigo convención la declaración es: real: area, perimero, area = 0, altura = 0) por lo tanto la codificación del algoritmo en PSeint empieza desde la parte de INICIO del algoritmo, sin embargo cuando una variable es inicializada esto si deba ser tenido en cuenta en el Pseint antes de iniciar la codificación del programa desde el INICIO. Como se puede notar en el pseudocódigo convención las variables base y altura están inicializadas ambas en cero (base = 0, altura = 0), por ello antes de empezar la primera instrucción después del INICIO (ESCRIBA("Digite la base y la altura del rectangulo")) es necesario codificar en PSeInt dicha inicialización por ello las líneas base<-0; y altura <-0; antes del Escribir.
· El Pseudocódigo que se codifica es propiamente el que se encuentra entre las sentencias INICIO y FIN_INICIO (Ver parte resaltada en verde), salvo cuando se tiene que tener en cuenta la nota anterior.
Una vez realizado lo anterior obtenga el diagrama de flujo asociado al pseudocódigo para ello presione el dibujar diagrama de flujo.
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Figura 3. Botón para obtener el diagrama de flujo.
Si lo anterior está bien, se generar un diagrama como el mostrado en la siguiente figura:
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Figura 4. Diagrama de flujo del algoritmo del problema.
Guarde el diagrama de flujo anterior como una imagen jpg (puede serle útil después, por ejemplo para un informe).
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Figura 5.Guardada de la imagen.
Ejecución del algoritmo
Una vez guardado el programa anterior, proceda a realizar la prueba del algoritmo presionando el botón ejecutar.
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Figura 6. Botón de ejecución del algoritmo.
Deberá aparecer una ventana como la siguiente asociada al programa:
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Figura 7. Ejecución del programa asociado al algoritmo (antes de ingresar el valor solicitado por teclado).
Lo anterior se debe a la instrucción Escribir "Digite la base y la altura del rectángulo";
Si lo nota el cursor se queda titilando esperando a que sean introducidos los valores para la altura y la base, esto debido a la instrucción Leer base,altura;
Introduzca el valor de 2 como valor para la base y 3 como valor para la altura.
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Note que cada vez que introduce un valor por teclado debe presionar enter. Una vez que presione el enter después de digitar el segundo valor aparece algo como lo siguiente:
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Figura 8. Ejecución del programa asociado al algoritmo (después de ingresar el valor solicitado por teclado).
Después de que aparece la ventana anterior si damos enter esta se cierra. Intente nuevamente ejecutar el algoritmo pero esta vez de 6 como valor para la base y 7 como valor para la altura.
Ejercicio de refuerzo
Con el fin de obtener un poco de familiaridad con el Pseint, se muestra a continuación el pseudocódigo del ejemplo 1 y su codificación en PSeInt. Codifique dicha codificación en el PSeInt, genere el diagrama de flujos y ejecute el programa.
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Note de la figura anterior que la codificación inicia desde el INICIO del pseudocódigo de convención. De la declaración de variables (alfanumérica: nom) no se tuvo en cuenta nada pues no hay inicialización de variable alguna.

Trabajando con el Free DFD

Free DFD es un programa que permite realizar diagramas de flujo, asumiendo, a diferencia del PSeInt este no cuenta con un instalador, ya viene como archivo ejecutable. Asumiendo que este se descargo en el escritorio el primer paso consiste en meternos a la carpeta de este e invocar el DFD:
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Una vez que este es invocado, aparece una ventana como la siguiente:
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Para ingresar los símbolos del diagrama de flujo se usan principalmente los botones mostrados a continuación:
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Por el momento solo nos interesa lo básico, así que para los problemas que hemos trabajado solo vamos a hacer uso de los botones; Escriba, asignación y Lea. Retomando el Pseudocódigo del problema del area y del perímetro del rectángulo tenemos:
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Ahora nuestro objetivo es hacer el diagrama de flujos. Al igual que en el PseInt no se declaran variables, solo se inicializan y la codificación del programa es desde la sentencia INICIO hasta la sentencia FIN_INICIO. Empecemos:
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Vamos a agregar la parte resaltada, para ello damos click en el botón de asignación, y ubicamos el símbolo en el diagrama de flujo, quedando algo como la siguiente figura:
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Para editar los valores del triangulo, damos doble click en el rectángulo, aparece una ventana como la mostrada a continuación, colocamos las variables y su asignación y aceptamos:
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Seguimos ahora con la instrucción escriba:
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Para ello usamos el botón escriba, damos click para seleccionar el símbolo y luego en el diagrama de flujo, click para ubicarlo, queda algo como esto:
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Luego damos en el símbolo de escriba doble click para editarlo, colocamos lo que deseamos que se vea en pantalla entre comillas sencillas (""). Así:
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Al aceptar ya tenemos algo como esto:
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Continuando con el Pseudocódigo tenemos lo siguiente:
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Para ello invocamos el botón lea, y procedemos a editar su contenido:
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Se procede de igual manera hasta completar el diagrama tal y como se muestra a continuación:
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Una vez editado el diagrama de flujo guárdelo.
Ejecutando el algoritmo
Una vez realizado el diagrama de flujo se presiona el botón ejecutar:
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Ejecute el programa ingresando 2 y 3 como valore para la base y la altura respectivamente.

Referencias

· www.google.com
· Aguilar, Luis. Fundamentos de programación. Algoritmos y Estructura de Datos. Mc Graw Hill.
· http://pseint.sourceforge.net/manual.pdf
· http://pseint.sourceforge.net/reference.pdf
· http://pseint.sourceforge.net/pseudocodigo.php
· http://wiki.freaks-unidos.net/freedfd/index


Leer más: http://www.monografias.com/trabajos-pdf5/tutorial-pseint/tutorial-pseint.shtml#ixzz3baHoR8aj


La precedencia de operadores se refiere al modo como se evalúan las operaciones en una Pc, mas específicamente son el orden como se resuelve una expresión.

Cuando las expresiones contienen operadores de más de una categoría, (es decir, mezclan en una sola operación sumas, restas, multiplicaciones, potencias, etc) se evalúan de acuerdo a las siguientes reglas:


1.        1.
Las operaciones entre paréntesis, de dentro hacia afuera.
2.        2.
La exponenciación (^).
3.        3.
La multiplicación (*) y división (/), de izquierda a derecha.
4.        4.
La suma (+) y resta (-), de izquierda a derecha.
5.        5.
La concatenación (&)

La operaciones matemáticas tiene un orden de precedencia, una jerarquía, de modo que algunas operaciones se resuelven antes que otras, por lo que un paréntesis en un lugar diferente de las operaciones puede dar lugar a distintos resultados, veamos un ejemplo: 

notemos la expresión 12/3+2*2-1 siguiendo las instrucciones del cuadro

Desarrollo 1.

12/3+2*2-1(Primero multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha)
4+4-1(luego sumas)
8-1(finalmente restas)
7

Desarrollo 2 Aplicando paréntesis a la misma expresión; el paréntesis crea un nivel de agrupación.

12/(3+2)*2-1
12/5*2-1(primero resuelve el paréntesis)
2.4*2-1 (luego hace la división)
4.8-1(después multiplica)
3.8 (finalmente resta)


Desarrollo 3. Con dos niveles de agrupación

(12/3)+2*(2-1)
4+2*1 (Se resuelven los dos paréntesis, la división y la resta)
4+2     ( se efectúa la multiplicación)
6 (Finalmente se hace la suma)

Desarrollo 4. Con anidamiento de niveles o sea paréntesis dentro de paréntesis

12/(3+2*(2-1))
12/(3+2*1) ( resuelvo el paréntesis más interno siempre va de adentro hacia afuera)
12/(3+2)     ( realiza la multiplicación interna)
12/5 (hago la suma dentro del paréntesis)
2.4 (efectúo la multiplicación)


Desarrollo 5 Asociando elementos y operadores solo la primera linea o grupo.

(12/3+2)*2-1
(4+2)*2-1 (realizo la división dentro el paréntesis)
6*2-1 (resuelvo la suma dentro del paren tesis)
12-1 (Efectúo la multiplicación)
11 (hago la resta)

Como pueden observar siempre debemos usar un paréntesis al efectuar operaciones que mezclan tipos distintos de operadores, no solo para orden sino para asegurarnos que el calculo dará el resultado esperado, pues una pequeña modificación da lugar a un resultado muy diferente.

Para practica: 

Calcula el resultado de las siguientes expresiones teniendo en cuenta las normas de precedencia de operadores:

25*3+4-7/12+3-1*2
(25*3+4)-7/12+(3-1)*2
25*(3+4)-(7/12)+(3-1*2)
25*(3+(4-7=12+(3-1)*2))
25*(3+4-7/12)+(3-1*2)


Un cuadro de resumen te recomiendo sacar una copia de este pequeño cuadro


SIMBOLO DEL OPERADOR
OPERACIÓN QUE REALIZA
PRECEDENCIA
^EXPONENCIACIÓN
1
*MULTIPLICA
2
/DIVIDE
2
+SUMA
3
-RESTA
3
&UNIÓN / CONCATENAR
4
=Comparación IGUAL QUE
5
>Comparación MAYOR QUE
5
<Comparación MENOR QUE
5
>=Comparación MAYOR IGUAL QUE
5
<=Comparación MENOR IGUAL QUE
5
<>Comparación DISTINTO
5



Este tipo de cuadros varían de acuerdo al lenguaje de programación que se usa osea que pueden ser otros los signos que se usen y otro el orden de importancia de cada signo pero en general este cuadro nos da el orden más utilizado.
Tipos de Algoritmos
En Ciencias de la computación un algoritmo es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generan duda a quien deba realizar dicha actividad. dados un estado inicial y un entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene un solución.

Lo algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia los diagramas de flujo, como su nombre lo indica son gráficas que representan la dirección que sigue la información que contiene un algoritmo; los datos se encierran en diferentes figuras, estas se llaman figuras lógicas. Existen 5 figuras lógicas únicas utilizadas en el diagrama de fuljo: inicio, proceso, pregunta, ciclo y fin.

El algoritmo es de carácter general y puede aplicarse a cualquier información matemática o a cualquier problema.

La formulación del algoritmo fue uno de las mas grandes adelantos dentro de la ciencia matemática ya que debe partir de ello se pudieron resolver infinidad de problemas.

Los algoritmos para llegar a ser tales deben reunir ciertas características. Una de ellas  es que los pasos que deben seguirse deben estar estrictamente descritos, cada acción debe ser precisa, debe ser general, es decir, que puede ser aplicable a todos los elementos de una misma clase.


Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso.
Un algoritmo debe estar definido. si  se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez.
Un algoritmo debes ser finito. Si se sigue un algoritmo se debe terminar en algún momento; es decir, debe tener un numero finito de pasos
Tipos de algoritmos
Cualitativos:
Son aquellos en los que describen  los pasos  utilizando palabras
Cuantitativos:
Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para definir los pasos del proceso.

Operadores Matemáticos - Lógica de programación

OPERADORES MATEMÁTICOS EN PROGRAMACIÓN.
Para escribir un programa dispondremos de una serie de operadores y funciones matemáticas, en general comunes para todos los lenguajes. El uso de estas herramientas tiene en general dos fines:
a)    Realizar operaciones matemáticas.
b)   Obtener un resultado verdadero o falso después de haber planteado una hipótesis o situación.

 
Los operadores matemáticos disponibles son los habituales para una calculadora. Para empezar, los básicos suma ( + ), resta ( -), multiplicación ( * ) y división ( / ). Cuando escribamos fórmulas matemáticas debemos prestar atención a:
* Las unidades en que se expresan cada uno de los parámetros que intervienen. Conviene comprobar la coherencia dimensional así como realizar una comprobación manual de los resultados devueltos por el ordenador (entiéndase comprobar para tres o cuatro casos, que los resultados obtenidos sin ordenador coinciden con los dados por él).
* Especialmente llamamos la atención sobre ángulos: comprobar si se expresan en grados o en radianes; si son grados tener en cuenta si son centesimales o sexagesimales; etc. Los ordenadores normalmente trabajan con ángulos en radianes.
* En cuanto a las operaciones aritméticas, convendrá fijarse en la corrección de la fórmula escrita así como que ésta represente realmente la operación que nosotros queremos ejecutar.

La escritura en el ordenador habrá de guiarse por los órdenes de prelación habituales en matemáticas, a saber:
Exponenciación > Multiplicación y división > Suma y resta

Las raíces serán consideradas como exponenciación:

Los operadores con igual prioridad se ejecutan de izquierda a derecha en caso de aparecer encadenados.
Los paréntesis dan prioridad a las operaciones que encierran. Es recomendable usar paréntesis aún no siendo necesarios si con ello se logra mejorar de forma notable en claridad para interpretación de lo escrito.

Ejemplos:
NOTACIÓN MATEMÁTICA->ESCRITURA EN ORDENADOR
->
a ^ (1 / 2) + (3 * a) / (b + 5 / (a * d))

o también es válida esta otra expresión

a ^ 0.5 + 3 * a / (b + 5 / (a * d))
->((a + b ^ (1 / 3)) / ((a + b) / c)) ^ (1 / 2)
->(a + b / c) / (3 + 5 / c)
->3 * a + b – d * b ^ (-1)


EJERCICIO
Determinar la escritura en ordenador de las siguientes expresiones.

a)                                                          b)            


c)                                                     d)        


SOLUCIÓN

a)  ((3 ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3)) ^ (1 / 5)   También podemos usar   3 ^ (1 / 30)
b)   3 + 7 * a * b / 3
c)   (3 / a + 5 / b + 7 / d) / (a + b)
d)  (a ^ 0.5 + b ^ 0.5) / (a ^ 0.2 + 3 * (a ^ 0.5 + d) / (d – a))

Por último indicar que la mayoría de los lenguajes nos permiten conocer el cociente o resto de una división “tradicional”:



Para ello la notación que se sigue es:
                               26 mod 6 ó 26 % 6 devuelve el resto de la división, es decir, 2
                               26 \ 6 devuelve el cociente de la división, es decir, 4

A veces se utiliza, en vez de la barra invertida el término div, por ejemplo 26 div 6.
En cuanto al orden de prelación de estos operadores, su prioridad será inferior a la de la multiplicación y división convencionales, aunque su estatus respecto a suma y resta puede variar dependiendo del lenguaje de programación que utilicemos.


Bibliografia:
http://www.aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=article&id=268:operadores-matematicos-en-programacion-prelacion-ejemplos-y-ejercicio-resuelto-cu00131a&catid=28:curso-bases-programacion-nivel-i&Itemid=59